倒單擺系統為一種構造簡單、響應快速、不穩定之非線性系統，故學術領域常用來驗證各種先進的控制理論。在本論文中探討以全向移動機器人為致動器，達到旋轉型倒單擺之平衡控制，所以本系統是由兩個不同子系統所組成，其一為倒單擺系統本身，其二為全向移動機器人平台；而全向移動機器人為一種特殊輪式機器人，具有可在平面上任意移動而不需要改變其姿態的優點。

本論文先以Euler-Lagrange方法對先前研究的三維倒單擺系統建立動態數學模型，再依此模型設計LQR控制器，接著利用MATLAB/Simulink軟體進行模擬，最後將模擬結果與二維倒單擺系統模擬結果做比較。第二，以Euler-Lagrange方法建立旋轉型倒單擺系統之動態數學模型，並針對此模型利用LQR控制法則與順滑模態控制法則設計平衡控制器。在實作上，本 系統使用德州儀器公司(Texas Instruments, TI)所生產的數位訊號處理器TMS320F2812做為控制核心以實現旋轉型倒單擺之平衡控制的目的。藉由模擬與實作結果得知，順滑模態控制具有較佳的性能及強健性。